Monthly Subscription Starting at AED 99 + VAT

Çok değişkenli Fonksiyon II: Uygulamalar / Multivariable Calculus II: Applications
  • Level Foundation
  • المدة
  • الطبع بواسطة Koç University
  • Offered by

عن

Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki iki derslik dizinin ikincisidir. Birinci ders türev ve entegral kavramlarını geliştirmekte ve bu konulardaki problemleri temel çözme yöntemlerini sunmaktadır. Bu ders, birinci derste geliştirilen temeller üzerine daha ileri konuları işlemekte ve daha kapsamlı uygulamalar ve çözümlü örnekler sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır.  Bölümler Bölüm 1: Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller Bölüm 2: Türev Uygulamalarından Seçme Konular Bölüm 3: Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan Bölüm 4: Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri Bölüm 5: Düzlemde Akı Entegralleri Bölüm 6: Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri Bölüm 7: Stokes ve Green-Gauss Teoremleri ve Doğanın Korunum Yasaları ----------- The course is the second of the two course sequence of calculus of multivariable functions. The first course develops the concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. This course builds on the foundations of the first course and introduces more advanced topics along with more advanced applications and solved problems. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations. Bölümler Bölüm 1: Summary of Multivar I, Integral in Circular Coordinates Bölüm 2: Topics of Derivative Applications Bölüm 3: Chain Derivatives with Multi Variables and Jacobian Bölüm 4: Surface and Volume Integrals in Space Bölüm 5: Flux Integrals in the Plane Bölüm 6: Green in Plane, Stokes in Space and Green-Gauss Theorems Bölüm 7: Stokes and Green-Gauss Theorem and Nature Conservation Laws ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 3: “Doğrusal cebir” ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir. Source: Attila Aşkar, Calculus of Multivariable Functions, Volume 2 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 3: Linear Algebra and Volume 4: Differential Equations. All available online starting on January 6, 2014

الوحدات

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

Multivar I Hakkında Hatırlatmalar

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Multivar 1'in Özeti

Dairesel Koordinatlarda Kavramlar ve Örnekler

    • 2 Videos
Show info about module content

2 Videos

  • Dairesel Koordinatlarda İki Katlı Entegraller Ana Kavramlar
  • Dairesel Koordinatlarda Çözümlü Problemler

Kısa Sınav

    • 1 Quiz
Show info about module content

1 Quiz

  • Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

Türev Uygulama Konularından Seçmeler I

    • 3 Videos
Show info about module content

3 Videos

  • Türev Uygulamalarından Seçme Konular: Mutlak Uç Değer Problemleri
  • Kısıtlama Altında Uç Değer ve Lagrange Çarpanı
  • Değişimler Hesabı

Türev Uygulamalarından Seçme Konular II

    • 2 Videos
Show info about module content

2 Videos

  • Gradyan ve Doğanın Temel Denklemleri
  • Dairesel Koordinatlarda Gradyan, Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen

Kısa Sınav

    • 1 Quiz
Show info about module content

1 Quiz

  • Türev Uygulamalarından Seçme Konular

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

Türev Uygulama Konularından Seçmeler III

    • 3 Videos
Show info about module content

3 Videos

  • Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan
  • Sonsuz Küçük Alan, Hacım ve Jakobiyan
  • Üç Eğrisel Koordinatla Sonsuz Küçük Hacım ve Jakobiyan

Karmaşık Fonksiyonlar ve Cauchy-Riemann Teoremi

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Karmaşık Fonksiyonların Yapısı ve Cauchy-Riemann Teoremi

Uzayda Yüzey Entegralleri

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Sonsuz Küçük Yüzeylerin Gösterimleri

Kısa Sınav

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

Uzayda Yüzey Entegrallerinde Çözümlü Problemler

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Uzayda Yüzey Entegrallerinde Çözümlü Problemler

Sonsuz Küçük Hacımların Gösterimleri

    • 5 Videos
Show info about module content

5 Videos

  • Genel Kavramlar
  • Sonsuz Küçük Hacım: Kartezyen koordinatlarda
  • Sonsuz Küçük Hacım: Silindir koordinatlarında
  • Sonsuz Küçük Hacım: Küresel koordinatlarda
  • Sonsuz Küçük Hacım: Genel Eğrisel koordinatlarda

Uzayda Hacım Entegrallerinde Çözümlü Problemler

    • 4 Videos
Show info about module content

4 Videos

  • Çözümlü Problemler I: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları
  • Çözümlü Problemler II: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları
  • Çözümlü Problemler III: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları
  • Çözümlü Problemler IV: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları

Kısa Sınav

    • 1 Quiz
Show info about module content

1 Quiz

  • Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

Vektör Alanları, Kavramlar ve Çözümler

    • 3 Videos
Show info about module content

3 Videos

  • Vektör Alanları: Tanıtım
  • Düzlemde Çizgisel Entegraller: Ana Kavramlar
  • Düzlemde Çizgisel Entegraller: Çözümlü Problemler

Özel Yapıdaki Vektör Alanları ve Örnekler

    • 2 Videos
Show info about module content

2 Videos

  • Yoldan Bağımsız Çizgisel Entegraller ve Potansiyel
  • Çizgi Boyunca ve Çizgiye Dik Vektörlerin Entegrallerinin İkisi Birden Yoldan Bağımsız Olan Vektör Alanları

Karmaşık Fonksiyonlarla Çizgisel Entegraller

    • 2 Videos
Show info about module content

2 Videos

  • Temel Kavramlar ve Artık Değer Teoremi
  • Artık Değer Teoremiyle Çözümlü Problemler

Green Teoremi

    • 3 Videos
Show info about module content

3 Videos

  • Green Teoremlerine Yönlendirme
  • Green Teoremlerinin İspatları
  • Green Teoremleriyle Çözümlü Problemler

Kısa Sınav

    • 1 Quiz
Show info about module content

1 Quiz

  • Düzlemde Akı Entegralleri

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

İki Boyuttan Üç Boyuta

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Green teoremlerinin Green - Gauss ve Stokes teoremlerine Genellenmesi

Çözümlü Problemler

    • 3 Videos
Show info about module content

3 Videos

  • Çözümlü Problemler I: Uzayda Çizgisel Entegraller
  • Çözümlü Problemler II: Stokes Teoreminin Uygulanması
  • Çözümlü Problemler III: Green - Gauss Teoreminin Uygulanması

Vektörlerin Ayrıştırılması

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Vektörlerin Ayrıştırılması ile Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen'in Anlamları

Kısa Sınav

    • 1 Quiz
Show info about module content

1 Quiz

  • Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

Doğanın Temel Kısmi Türevli Denklemleri ve Sayısal Alanlarda Korunum Yasaları: Kütle, Isı ve Elektrik Yükü

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Doğanın Temel Kısmi Türevli Denklemleri ve Sayısal Alanlarda Korunum Yasaları: Kütle, Isı ve Elektrik Yükü

Vektör Alanlarda Korunum Yasaları I: Momentum ve Katı Cisim Sürekli Ortamlar, Elastisite ve Elastik Dalga Denklemleri

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Vektör Alanlarda Korunum Yasaları I: Momentum ve Katı Cisim Sürekli Ortamlar, Elastisite ve Elastik Dalga Denklemleri

Vektör Alanlarda Korunum Yasaları II: Sıvı Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Euler - Bernouilli Denklemleri

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Vektör Alanlarda Korunum Yasaları II: Sıvı Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Euler - Bernouilli Denklemleri

Vektör Alanlarda Korunum Yasaları III: Gaz Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Akustik Dalga Denklemleri

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Vektör Alanlarda Korunum Yasaları III: Gaz Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Akustik Dalga Denklemleri

Vektör Alanlarda Korunum Yasaları IV: Elektro – Manyetizma, Maxwell ve Elektromanyetik Dalga Denklemleri

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Vektör Alanlarda Korunum Yasaları IV: Elektro – Manyetizma, Maxwell ve Elektromanyetik Dalga Denklemleri

Dönem Sonu Sınavı

    • 1 Quiz
Show info about module content

1 Quiz

  • Dönem Sonu Sınavı

Auto Summary

Embark on an advanced mathematical journey with "Multivariable Calculus II: Applications," the second part of a comprehensive two-course sequence focusing on the calculus of multivariable functions. Building upon the foundational concepts of derivatives and integrals introduced in the first course, this installment delves into more sophisticated topics and practical applications. Designed with a content-based approach, the course emphasizes solving examples, many drawn from real-life scenarios. Led by Attila Aşkar, this course will guide you through the following sections: 1. Summary of Multivar I and Integrals in Circular Coordinates 2. Selected Topics in Derivative Applications 3. Chain Derivatives with Multiple Variables and the Jacobian 4. Surface and Volume Integrals in Space 5. Flux Integrals in the Plane 6. Green's Theorem in the Plane, Stokes' Theorem in Space, and Green-Gauss Theorems 7. Stokes' and Green-Gauss Theorems and Conservation Laws of Nature The course is suitable for learners at the foundational level who have completed the first course in the series. It is available through Coursera with subscription options including Starter and Professional plans. While the course duration is flexible, it provides a rich and engaging learning experience for anyone looking to deepen their understanding of multivariable calculus and its applications.

Attila Aşkar
Instructor

Attila Aşkar