Monthly Subscription Starting at AED 99 + VAT

Doğrusal Cebir I: Uzaylar ve İşlemciler / Linear Algebra I: Spaces and Operators
  • Level Foundation
  • المدة
  • الطبع بواسطة Koç University
  • Offered by

عن

Bu ders doğrusal cebir ikili dizinin birincisidir. Doğrusal uzaylar kavramı, doğrusal işlemciler, matris gösterimleri ve denklem sistemlerinin hesaplanabilmesi için temel araçlar vb. konuları içermektedir. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır. Bölümler: Bölüm 1: Doğrusal Cebirin Matematikdeki Yeri ve Kapsamı Bölüm 2: Düzlemdeki Vektörlerin Öğrettikleri Bölüm 3: İki Bilinmeyenli Denklemlerin Öğrettikleri Bölüm 4: Doğrusal Uzaylar Bölüm 5: Fonksiyon Uzayları ve Fourier Serileri Bölüm 6: Doğrusal İşlemciler ve Dönüşümler Bölüm 7: Doğrusal İşlemcilerden Matrislere Geçiş Bölüm 8: Matris İşlemleri ----------- This is the first of the sequence of two courses. It develops the fundamental concepts in linear spaces, linear operators, matrix representations and basic tools for calculations with systems of equations. The course is designed with a “content based” emphasis, answering the “why” and “where“ of the topics, as much as the traditional “what” and “how” leading to “definitions” and “proofs”. Chapters: Chapter 1: Place and Contents of Linear Algebra Cebirin Chapter 2: Learning From Vectors in the Plane Chapter 3: Learning From Equations For Two Unknowns Chapter 4: Linear Spaces Chapter 5: Function Spaces and Fourier Series Chapter 6: Linear Operators and Transformations Chapter 7: From Linear Operators to Matrices Chapter 8: Matrix Operations ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Doğrusal cebir”. Bu kitap dört ciltlik dizinin üçüncü cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 2: "Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral" ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir. Source: Attila Aşkar, Linear Algebra, Volume 3 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 2: Calculus of Multivariable Functions and Volume 4: Differential Equations.

الوحدات

Dersimiz: Doğrusal Cebir / Our class: Linear Algebra

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Dersimiz: Doğrusal Cebir / Our Class: Linear Algebra

Modül Slaytları / Slides

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları / Slides

Düzlem ve Uzaydaki Vektörler / Vectors in the Plane and Space

    • 2 Videos
Show info about module content

2 Videos

  • Düzlemdeki Vektörler ve Vektör İşlemleri / Vectors in the Plane and Fundamental Operations
  • Uzaydaki Vektörler, Doğrular ve Düzlemler / Vectors in Space, Lines and Planes

Kısa Sınav / Quiz

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Kısa Sınav 1 / Quiz 1

Modül Slaytları / Slides

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları / Slides

Denklemler, Matrisler, Determinant ve Gauss Jordan / Equations, Matrixes, Determinant and Gauss Jordan

    • 5 Videos
Show info about module content

5 Videos

  • Denklemler ve Determinant Kavramı / Equations and the Coming of Determinant
  • Matrisler ve Vektörlerin Dönüşümleri / Matrices and Transformations of Vectors
  • Denklemlerden Matris Çarpımına / From Equations to Matrix Multiplication
  • Denklemlerin Gauss Eleme Yöntemiyle Çözümü / Gaussian Elimination for Solving Systems of Equations
  • Gauss - Jordan Eleme Yöntemi / Gauss - Jordan Elimination Method

Kısa Sınav / Quiz

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Kısa Sınav 2 / Quiz 2

Modül Slaytları / Slides

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları / Slides

Uzay Tanımlamaları ve Özellikleri / Definition of Linear Spaces and Features

    • 6 Videos
Show info about module content

6 Videos

  • Doğrusal Uzayların Tanımı / Definition of Linear Spaces
  • Kapalı Küme, Doğrusal Uzay ve Alt Uzay / Closed Sets, Linear Spaces and Subspace
  • Doğrusal Bağımsızlık / Linear Independence
  • Taban Vektörleri / Basis Vectors
  • İç Çarpım ve Öklit Uzayı / Inner Product and Euclidean Spaces
  • Hilbert Uzayları / Hilbert Spaces

Kısa Sınav / Quiz

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Kısa Sınav 3 / Quiz 3

Modül Slaytları / Slides

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları / Slides

Fonksiyon Uzayları, Fourier Serileri ve Çözümlü Problemler / Function Spaces, Fourier Series and Solved Problems

    • 6 Videos
Show info about module content

6 Videos

  • Fonksiyon Uzaylarında İşlemler ve Dik Fonksiyonlar / Operations in Function Spaces and Orthogonality
  • Gerçel ve Karmaşık Değerli Fourier Serileri / Real and Complex Valued Fourier Series
  • Çözümlü Problem 1: Kutu Fonksiyonun Fourier Serileri / Solved Problem 1: Fourier Series Representation of "Box" Functions
  • Çözümlü Problem 2: Testere Fonksiyonunun Fourier Serileri / Solved Problem 2: Fourier Series Representation of "Seasaw" Functions
  • Çözümlü Problemler 3 ve 4: Fourier Katsayıları Fonksiyonu ve Ters Problem / Solved Problem 3 & 4: Fourier Series Coefficients and Inverse Problems
  • Gibbs Olayı, Yakınsama ve Taylor Serileriyle Karşılaştırma / Gibbs Phenomenon and Convergence in the Norm

Kısa Sınav / Quiz

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Kısa Sınav 4 / Quiz 4

Modül Slaytları / Slides

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları / Slides

İşlemci Kavramı, Yalın Denklemler ve Çözümlü Örnekler / Linear Operators and Solved Problems

    • 5 Videos
Show info about module content

5 Videos

  • Fonksiyon ve İşlemci Kavramları, Doğrusal İşlemcilerin Tanımı / Concepts of Functions and Operators, Definion of Linear Operators
  • Tanım, Hedef, Ulaşılan ve Sıfır Uzayları / Four Spaces that Determine a Linear Transformation
  • Çözümlü Problemler / Solved Problems
  • İşlemciler, Denklemler ve Çözümlerin Varlık ve Tekliği / Operators, Equations and Control of Solutions and Uniqueness
  • Yalın Denklemler / Solved Problems

Kısa Sınav / Quiz

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Kısa Sınav 5 / Quiz 5

Modül Slaytları / Slides

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları / Slides

Matrislere Geçiş ve Çözümlü Problemler / Matrices and Solved Problems

    • 5 Videos
Show info about module content

5 Videos

  • Doğrusal Dönüşümlerin Matrislerle Gösterilmesi / Representation of Linear Transformations by Matrices
  • Çözümlü Problemler / Solved Problems
  • Matrisin Mertebesi / Rank of a Matrix
  • Matrisin Mertebesi ve Denklemlerin Çözümleri / Rank of a Matrix and Solutions of System of Equations
  • Çözümlü Problemler / Solved Problems

Kısa Sınav / Quiz

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Kısa Sınav 6 / Quiz 6

Modül Slaytları / Slides

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları / Slides

Matrisler ve İşlemleri / Matrices and Operations

    • 4 Videos
Show info about module content

4 Videos

  • Temel Matris İşlemleri / Basic Matrix Operations
  • Çözümlü Problemler / Solved Problems
  • Ters Matris: Genel İnceleme / Inverse Matrix: General Study
  • Kare Matrisin Tersi / Inverse of a Square Matrix

Ek: Matlab

    • 1 Videos
Show info about module content

1 Videos

  • Matlab

Kısa Sınav / Quiz

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Kısa Sınav 7 / Quiz 7

Modül Slaytları / Slides

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları / Slides
Attila Aşkar
Instructor

Attila Aşkar