Monthly Subscription Starting at AED 99 + VAT

Çok değişkenli Fonksiyon I: Kavramlar / Multivariable Calculus I: Concepts
  • Level Foundation
  • المدة
  • الطبع بواسطة Koç University
  • Offered by

عن

Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki ikili dizinin birincisidir. Burada çok değişkenli fonksiyonlardaki temel türev ve entegral kavramlarını geliştirmek ve bu konulardaki problemleri çözmekteki temel yöntemleri sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır. Bölümler Bölüm 1: Genel Konular ve Düzlemdeki Vektörler Bölüm 2: Uzayda Vektörler, Doğrular ve Düzlemler; Vektör Fonksiyonları Bölüm 3: Düzlem Eğrilerinden Hatırlatmalar ve Uzay Eğrileri, İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler Bölüm 4: Özel Yapıdaki İki Değişkenli Olarak Karmaşık Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev ve İki Katlı Entegralin Temel Tanımları; Limit Kavramının Gerekliliği ve Anlatımı Bölüm 5: Türev Hesaplama Yöntemleri Bölüm 6: Türev Uygulamaları Bölüm 7: İki Katlı Entegraller ve Uygulamaları ----------- The course is the first of the sequence of calculus of multivariable functions. It develops the fundamental concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations. Chapters Chapters 1: General Topics and Vectors in the Plane Chapters 2: Vectors in Space, Lines and Planes; Vector Functions Chapters 3: Reminders of Plane Curves and Space Curves, Quadratic Functions and Variables, Surfaces Chapters 4: Special Two Variables Complex Functions, the Basic Definition of Partial Derivatives and Two Storey Integrals in Two Unknown Functions ; Necessity and Details of Limits Chapters 5: Methods of Derivative Calculations Chapters 6: Application of Derivatives Chapters 7: Two Storey Integrals and Applications ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 3: “Doğrusal cebir” ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir. Source: Attila Aşkar, Calculus of Multivariable Functions, Volume 2 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 3: Linear Algebra and Volume 4: Differential Equations. All available online starting on January 6, 2014

الوحدات

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

Matematiğe Genel Bakış

    • 1 Videos
    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Ön Bilgi Değerlendirmesi (Ders Notuna Etkisi Yoktur)

1 Videos

  • Matematik Nedir, Matematiğin Ana Dalları, Üniversitede Mühendislik ve Fen Bilimlerindeki 4 Temel Ders

Ders Hakkında Genel Bilgiler

    • 2 Videos
Show info about module content

2 Videos

  • Fonksiyon Nedir? Dersin Konuları, Türev ve Entegralin Yaşamdaki Yeri
  • Konumuzun Gerektirdiği Ön Bilgiler

Vektörler ile İşlemler ve Örnekler

    • 4 Videos
Show info about module content

4 Videos

  • Vektörlerin Geometride ve Cebirdeki Tanımları
  • Vektörlerin İç Çarpımı ve Vektör Çarpımı
  • Vektör Çarpımlarının Özellikleri
  • Çözümlü Örnekler ve Ödevler

Kısa Sınav

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Genel Konular ve Düzlemdeki Vektörler

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

Vektörler ile İşlemler ve Örnekler

    • 6 Videos
Show info about module content

6 Videos

  • Uzayda Vektörler, Üçlü Vektör Çarpımı ve Geometrideki Karşıtı
  • Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  • Uzayda Doğrular ve Düzlemler
  • Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  • Vektör Fonksiyonları ve Uzayda Eğriler, Düzlemde Eğriliğin Hatırlatılması
  • Çözümlü Örnekler ve Ödevler

Kısa Sınav

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Uzayda Vektörler, Doğrular ve Düzlemler; Vektör Fonksiyonları

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler

    • 4 Videos
Show info about module content

4 Videos

  • Düzlemde Teğet ve Dik Vektörlerin Hatırlatılması, Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  • Uzay Eğrileri Yay Uzunluğu Cinsinden Eğrilik, Burulma, Teğet Vektör, Dik Vektör ve İkinci Dik Vektör, Fresnet Formülleri
  • Uzay Eğrileri Vektör Fonksiyonun Parametresi Cinsinden Eğrilik, Burulma, Teğet Vektör, Dik Vektör ve İkinci Dik Vektör
  • Çözümlü Örnekler ve Ödevler

İki Değişkenli Fonksiyonlar

    • 3 Videos
Show info about module content

3 Videos

  • Uzay Eğrileri Boyunca Entegraller
  • İki Değişkenli Sayısal Fonksiyonların Görsel Olarak Anlaşılması, Fonksiyonların Açık, Kapalı ve Parametrik Gösterimleri, Silindir Yüzeyleri ve Dönel Yüzeyler
  • İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonların Temel Yapıları ve Görsel Karşıtları

Kısa Sınav

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Düzlem Eğrilerinden Hatırlatmalar ve Uzay Eğrileri, İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

İki Değişkenli Fonksiyonlar

    • 3 Videos
Show info about module content

3 Videos

  • İki Değişkenli Özel Bir Fonksiyon Türü Olarak Karmaşık Değerli Fonksiyonlar
  • Tek Değişkenli Fonksiyonlarda Türev ve Entegralin Hatırlatılması
  • İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev Tanımı, Çözümlü Örnekler ve Ödevler, Kısmi Türevin 3 ve n Değişkene Genellenmesi

İki Değişkenli Fonksiyonlardan Entegrallere Geçiş

    • 3 Videos
Show info about module content

3 Videos

  • İki Değişkenli Fonksiyonlarda İki Katlı Entegral
  • İki Katlı Entegrallerde Özellikler, Çözümlü Örnekler ve Ödevler, Çok Katlı Entegralin 3 ve n Değişkene Genellenmesi
  • Türev ve Entegral Her Zaman Hesaplanabilir Mi? Limit Kavramının Gereği, Çözümlü Örnekler ve Ödevler

Kısa Sınav

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Özel Yapıdaki İki Değişkenli Olarak Karmaşık Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev ve İki Katlı Entegralin Temel Tanımları; Limit Kavramının Gerekliliği ve Anlatımı

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

İki Değişkenli Fonksiyonlarda Türev ve Örnekler

    • 4 Videos
Show info about module content

4 Videos

  • İki Değişkenli Fonksiyonlarda Teğet Düzlem
  • Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  • Teğet Düzlemle Yaklaşık Hesaplamalar, Sonsuz Küçük (Diferansiyel) Kavramı ve Zincirleme Türev
  • Çözümlü Örnekler ve Ödevler

İki Değişkenli Fonksiyonlarda Yön ve Gradyanın Kullanımı

    • 4 Videos
Show info about module content

4 Videos

  • Yöne Göre Türev ve Gradyan
  • Yöne Göre Türev Çözümlü Örnekler
  • Üç Değişkenle Zincirleme Türev, Yöne Göre Türev ve Gradyan
  • Gradyanın Anlamı

Kısa Sınav

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Türev Hesaplama Yöntemleri

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

Taylor Serileri ve Örnekleri

    • 2 Videos
Show info about module content

2 Videos

  • Taylor Serileri
  • Çözümlü Örnekler ve Ödevler

Kriter Değerler ve Örnekler

    • 3 Videos
Show info about module content

3 Videos

  • Kritik Değerler, En Küçük ve En Büyük (Minimum ve Maksimum) Değerler
  • Uç Noktaların Bulunması ve Türleri
  • Çözümlü Örnekler ve Ödevler

Kısa Sınav

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Türev Uygulamaları

Modül Slaytları

    • 1 Readings
Show info about module content

1 Readings

  • Modül Slaytları

İki Katlı Entegraller ve Örnekler

    • 3 Videos
Show info about module content

3 Videos

  • Düzlemde Kartezyen Koordinatlarla İki Katlı Entegraller
  • Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  • Çözümlü Örnekler ve Ödevler Devamı

Moment Hesaplamaları ve Örnekler

    • 2 Videos
Show info about module content

2 Videos

  • Moment Hesaplamalarının Önemi ve Tanımları
  • Dairesel Koordinatlarda İki Katlı Entegral ve Çözümlü Örnekler

Kısa Sınav

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • İki Katlı Entegraller ve Uygulamaları

Dönem Sonu Sınavı (Final Exam)

    • 1 Assignment
Show info about module content

1 Assignment

  • Dönem Sonu Sınavı

Auto Summary

Explore the foundational principles of multivariable calculus with "Multivariable Calculus I: Concepts." This course, delivered by Coursera, is tailored for learners keen to master the basics of derivatives and integrals involving several variables, with a strong emphasis on practical applications drawn from real-life scenarios. Guided by the comprehensive teachings of Attila Aşkar, this course is the first installment in a series dedicated to multivariable functions. It spans seven insightful chapters, starting with general topics and vectors in the plane, and progressing through vectors in space, curves, quadratic functions, special complex functions, partial derivatives, and double integrals. The chapters are structured as follows: 1. General Topics and Vectors in the Plane 2. Vectors in Space, Lines, and Planes; Vector Functions 3. Plane and Space Curves, Quadratic Functions, and Surfaces 4. Complex Functions with Two Variables, Partial Derivatives, Double Integrals, and Limits 5. Derivative Calculation Methods 6. Applications of Derivatives 7. Double Integrals and Their Applications This content-rich course is ideal for anyone at the foundational level looking to deepen their understanding of multivariable calculus. Whether you opt for the Starter or Professional subscription, you'll gain valuable insights and practical skills applicable to various mathematical and statistical fields. Embark on your journey into the world of multivariable calculus and enhance your problem-solving toolkit with this engaging and informative course.

Attila Aşkar
Instructor

Attila Aşkar