Geometría Analítica Preuniversitaria
Líneas rectas, círculos, parábolas, elipses e hipérbolas son figuras geométricas que encontramos en nuestro derredor. Por ejemplo, mucha gente sabe que los planetas en nuestro sistema solar se mueven en órbitas elípticas teniendo al astro rey en un foco de esta figura. Sin embargo, pocos saben que la plaza de San Pedro en el Vaticano está construída sobre elipses donde sus focos se encuentran sobre las fuentes donde mucha gente se toma fotos.
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Líneas rectas, círculos, parábolas, elipses e hipérbolas son figuras geométricas que encontramos en nuestro derredor. Por ejemplo, mucha gente sabe que los planetas en nuestro sistema solar se mueven en órbitas elípticas teniendo al astro rey en un foco de esta figura. Sin embargo, pocos saben que la plaza de San Pedro en el Vaticano está construída sobre elipses donde sus focos se encuentran sobre las fuentes donde mucha gente se toma fotos. Estos son dos ejemplos que muestran la importancia de las figuras geométricas en nuestra vida. Después de este curso podrás reconocer fácilmente una línea recta, una parábola, una elipse, una circunferencia o una hipérbola a partir de una ecuación de segundo grado de dos variables. Además, sabrás manipular estas ecuaciones para escribirlas en su forma canónica y obtener así los elementos geométricos de cada curva. El punto de partida del curso es el concepto de función y sobre todo lo que representan los ceros (raíces) de una función de segundo grado de dos variables. Un curso de este tipo es fascinante, ya que mientras muchas personas ven símbolos matemáticos, tu podrás ver una figura geométrica al reconocer una ecuación. Es parecido a una película de ciencia ficción de los años noventa, donde se veía gente haciendo sus actividades diarias, pero no eran más que símbolos verdes sobre una pantalla obscura. Solamente los que podían descifrar estos símbolos eran capaces de ver la realidad. Seguramente este curso te permitirá ver al mundo de otra manera.الوحدات
Funciones de una y dos variables
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Assignment
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Assignment
- Gráficas de funciones de una y dos variables - Raíces (los ceros) de una función de segundo grado
- Funciones inversas y logaritmo natural
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- Concepto de una función de una y dos variables
- Raíces complejas de una función
- Uso de la función inversa de la función exponencial
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- Documento de lectura para apoyo al módulo1
- Funciones de una y dos variables
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La línea recta
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- La línea recta, parte 1
- La línea recta, parte 2
- La línea recta, parte 3
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- La línea recta como los ceros de plano en tres dimensiones
- Ejercicios sobre la línea recta I
- Aplicación de la línea recta 1
- Aplicación de la línea recta 2
- Distancia de un punto a una recta
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- Documento de lectura para apoyo al módulo 2
- La línea recta
- La línea recta
La circunferencia
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- La circunferencia, parte 1
- La circunferencia, parte 2
- La circunferencia, parte 3
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- La circunferencia como los ceros de un paraboloide de revolución
- Completando el trinomio cuadrado perfecto
- Ecuación canónica de la circunferencia
- Recta tangente a una circunferencia
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- Documento de lectura para apoyo al módulo 3
- La circunferencia
Lección sin título
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Assignment
- La elipse, parte 1
- La elipse, parte 2
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- La elipse como los ceros de un paraboloide elíptico
- Elementos geométricos de una elipse
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- Documento de lectura para apoyo al módulo 4
- La elipse
- La elipse
La hipérbola
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- La hipérbola, parte 1
- La hipérbola, parte 2
- La hipérbola, parte 3
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- La hipérbola como los ceros de un paraboloide hiperbólico
- Elementos geométricos de una hipérbola
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- Documento de lectura para apoyo al módulo 5
- La hipérbola
- La hipérbola
La parábola
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Assignment
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Assignment
- La parábola, parte 1
- La parábola, parte 2
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- La parábola y el trinomio cuadrado perfecto
- Elementos geométricos de una parábola
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- Documento de lectura para apoyo al módulo 6
- La parábola
- La parábola
Rotaciones
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Assignment
- Rotaciones, parte 1
- Rotaciones, parte 2
- Rotaciones, parte 3
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- Suma de vectores
- Rotación de un punto en el plano cartesiano
- Rotación de un punto en el plano cartesiano
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- Documento de lectura para apoyo al módulo 7
- Traslación y rotación de coordenadas
- Traslación y rotación de coordenadas
- Traslación y rotación de coordenadas
Aplicaciones
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Assignment
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- Aplicaciones
- Examen final del curso
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- Rectas perpendiculares
- Recta tangente a una curva
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- Documento de lectura para apoyo al módulo 8
- Aplicaciones
Jorge Garza Olguín