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- Level Professional
- Course by Instituto Tecnológico de Aeronáutica
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Neste curso você aprenderá a obter a resposta em frequência de um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT) e a usá-la para projetar controladores que atinjam requisitos de reposta transitória e em regime estacionário. Você aprenderá a obter o diagrama de Bode a partir de dados de amplitude e fase de entradas e saídas senoidais. Também será capaz de esboçar o diagrama de Bode de um sistema dada a sua função de transferência. Outrossim, será capaz de representar a resposta em frequência na carta de Nichols-Black. A fim de se determinar a estabilidade do sistema, você aprenderá a aplicar o critério de Nyquist, que faz uso da resposta em frequência em malha aberta e permite determinar se um sistema será estável em malha fechada. Ao fim do curso, você será capaz de projetar controladores com dinâmica, isto é, com polos e zeros, portanto mais complexos do que um simples ganho de realimentação. Essa flexibilidade permitirá que você projete controladores para satisfazer simultaneamente requisitos de sobressinal e tempo de resposta que seriam impossíveis de atender com um simples ganho. Também poderá com isso alterar as características da resposta em regime estacionário, aumentando as constantes de erro sem alterar (muito) a resposta transitória. Por fim, você aprenderá a projetar controladores do tipo PD, PI e PID, que estão entre os mais disseminados em aplicações de engenharia de controle.Modules
Introdução.
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- Motivação do estudo de Controle Usando a Resposta em Frequência.
- Introdução.
Resposta em Frequência
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- A resposta em frequência de sistemas LIT.
- Possibilidades de visualização da resposta em frequência, Diagrama de Bode.
- Relação entre o diagrama de Bode e a Função de Transferência.
Esboços de diagrama da Bode.
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- Diagrama de Bode de sistemas de 1ª ordem.
- Diagrama de Bode de sistemas de 2ª ordem com polos reais não-nulos.
- Diagrama de Bode de sistemas de 2ª ordem do tipo 1.
Alterando o ganho proporcional: visulizando efeito na resposta em frequência.
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- Definição da margem de fase. Efeito do ajuste do ganho no diagrama de Bode.
- Relação da margem de fase em malha aberta com o sobressinal da resposta em malha fechada.
- Projetando o ganho de controle proporcional com a margem de fase para satisfazer requisito de sobressinal.
Prova do módulo 1
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- Prova do módulo 1
Diagrama de Bode de sistemas de 2ª ordem com polos complexos
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- Bode de Sistemas de 2ª ordem subamortecidos.
Carta de Nichols-Black
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- Bode de malha aberta x Bode de malha fechada: cálculo ponto a ponto?
- A carta de Nichols-Black
- O cruzamento de 0dB e a PM na Carta de Nichols-Black: efeito do ajuste de ganho.
- Bode e Nichols-Black de 2ª ordem, visualizando a relação entre Margem de Fase em MA e o pico de ressonância em MF e entre ωc em MA e ωn em MF.
- Nichols-Black/Bode de 2ª e 3ª ordem. Estender relações entre ωc e ωn e entre ξ e PM de sistema de 2ª ordem do Tipo 1 para qualquer sistema.
Projeto com ganho proporcional
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- Projeto de sistema de 3a ordem com requisitos de sobressinal e ganho proporcional. Estimar ωn a partir de ωc.
- Projeto de sistema com requisitos de ωn e ganho proporcional. Estimar sobressinal a partir de PM.
Prova do módulo 2
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- Prova do módulo 2
O critério de Nyquist.
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- O diagrama de Nyquist (resposta em frequência em coordenadas polares).
- O princípio do argumento.
- O contorno de Nyquist e o critério de Nyquist.
Análise de estabilidade a partir do esboço do diagrama de Nyquist.
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- Análise de Nyquist usando o diagrama obtido a partir do diagrama de Bode.
- Esboço do diagrama de Nyquist a partir da Função de Transferência.
- A margem de ganho no Diagrama de Nyquist.
Atraso de transporte.
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- O atraso de transporte, modelagem do atraso usando a função de transferência.
- Efeito do atraso no diagrama de Bode e no desempenho em malha fechada.
- A margem de fase e o efeito do atraso no diagrama de Nyquist.
Prova do módulo 3.
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- Prova do módulo 3.
Efeitos da adição de polo, zero e par zero/polo.
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- Efeito de acrescentar um zero no diagrama de Bode.
- Efeito de acrescentar um polo no diagrama de Bode.
- Efeito de acrescentar um zero e depois um polo no diagrama de Bode.
Compensador de avanço de fase.
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- Fórmulas do avanço de fase.
- Ajustando ωc e PM com um compensador de avanço de fase.
- Exemplo de projeto de avanço de fase.
Compensador de atraso de fase.
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- Ajustando a constante de erro sem alterar (muito) ωc e a PM.
- Projeto de avanço e atraso, compensando o efeito do atraso.
- Visualizando o efeito do avanço e do atraso na carta de Nichols-Black.
Prova do módulo 4.
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- Prova do módulo 4.
Recapitulação.
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- Última semana, resumo do que foi e do que será visto.
Controladores PD, PI e PID.
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- O controlador PD no domínio da frequência.
- Uma consequência ruim do PD: sinais com variação abrupta.
- O controlador PI no domínio da frequência.
- O controlador PID no domínio da frequência.
- Visualizando o efeito do PD, do PI e do PID na carta de Nichols-Black.
Final do curso.
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- Até logo.
Prova do módulo 5.
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- Prova do módulo 5.
- Exame final.
Auto Summary
"Controle Usando a Resposta em Frequência" é um curso avançado oferecido na plataforma Coursera, focado em Ciências e Engenharia. Sob a orientação de um instrutor especializado, o curso mergulha profundamente na análise e projeto de sistemas de controle utilizando a resposta em frequência. Os participantes aprenderão a obter e utilizar a resposta em frequência de sistemas Lineares e Invariantes no Tempo (LIT) para atingir requisitos específicos de resposta transitória e em regime estacionário. Entre os tópicos abordados, destacam-se a construção e interpretação de diagramas de Bode, a aplicação do critério de Nyquist para determinar a estabilidade do sistema, e o uso da carta de Nichols-Black. O curso também explora a elaboração de controladores dinâmicos com polos e zeros, projetados para atender a critérios de desempenho exigentes que simples ganhos de realimentação não conseguem cumprir. Além disso, os participantes desenvolverão habilidades para projetar controladores do tipo PD, PI e PID, amplamente utilizados em diversas aplicações de engenharia de controle. Apesar de não ter uma duração específica mencionada, a flexibilidade das opções de assinatura, incluindo planos Starter e Professional, permite que os alunos escolham a melhor forma de se engajar com o material conforme suas necessidades e agendas. Este curso é ideal para profissionais que buscam aprofundar seus conhecimentos em controle de sistemas e aprimorar suas habilidades em design de controladores avançados.
Rubens Junqueira Magalhães Afonso
Jackson Paul Matsuura